PID中积分饱和及其解决办法

PID控制中常出现的积分饱和概念及其解决方案；

积分饱和的概念：

这种现象往往发生在误差有大幅变化（例如大幅增加），积分器因为误差的大幅增加有很大的累计量，因为积分器的输出满足下式：

离散化形式表示为：

所以随着时间的增加，每次累积较大的误差，很容易造成积分饱和并产生较大的过冲，而且当误差变为负时，其过冲仍维持一段时间之后才恢复正常的情形。

通常会产生的输出如下图所示：

从图中我们不难发现，这里有三个过程：

1. 因为这个过程存在 较大幅度变化的误差，因此积分器累积了较大的值，从图中可以看到，积分器的面积比较大（阴影部分）；
2. 此时积分已经饱和，产生了较大的过冲，并且在较长的一段时间内，一直处于过冲的状态；
3. 积分脱离饱和状态，产生了积极的调节作用，消除静差，系统输出达到设定值；

如何防止积分饱和：

为了防止PID控制器出现积分饱和，需要在算法加入抗积分饱和（anti-integral windup）的算法；通常有以下几种措施；

1. 积分分离或者称为去积分算法；
2. 在饱和的时候将积分器的累计值初始化到一个比较理想的值；
3. 若积分饱和因为目标值突然变化而产生，将目标值以适当斜率的斜坡变化可避免此情形；
4. 将积分累计量限制上下限，避免积分累计量超过限制值；
5. 如果 PID输出已经饱和，则重新计算积分累计量，使输出恰好为合理的范围；

参考：

1、一文详细解析到底什么是积分饱和；

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